Nyelvi figyelő
BENNFOGLALÁS

    12 szem dió van a tálban. Minden gyereknek 3 diót szeretnék adni. Hány fiúnak jut a dióból? – vizsgáztat 9 éves, 2. osztályos unokám. Hát ez könnyű! – vágom rá öntudatosan. El kell osztani a 12-t a 3-mal, és megkapom, hogy 4 fiúnak jut a dióból. Anya is ezt mondta – nevet a gyerek -, de mi azt tanultuk az iskolában, hogy erre azt kell mondani, hogy bennfoglalás. Bennfoglalás? Az meg mi lehet? Én sajnos eddig még nem hallottam erről!
    Mivel nagyon erősködik, hogy ez a művelet igenis, hogy bennfoglalás, utánanéztem a dolognak. Nem győzök csodálkozni, hogy tényleg az. Eddig úgy tudtam, hogy négy alapművelet van, az összeadás, kivonás, szorzás és osztás, de újabban az osztást valahogy két részre bontották: egyik a bennfoglalás, a másik pedig a részekre osztás. Még a két művelet írásjelei is különböznek: a bennfoglalásnál a kettőspontot használjuk, a részekre osztásnál a ferde vonalat – na, erről se hallottam eddig! Persze van, amikor nem így van. Láttam ún. bennfoglaló táblát, ahol éppen ferde vonallal jelölték a műveletet: 6/2 ?, 4/2 ?, 10/2 ?, de azt hiszem, rosszul jelölték, kettőspont kellett volna. Ez a 2-es bennfoglaló táblából volt néhány példa, de van 3-as, 4-es, 5-ös stb. bennfoglaló tábla is.
    A jelenlegi oktatásba tehát bekerült a bennfoglalás fogalma, és mint ahogy van szorzótábla, így van bennfoglaló tábla (sőt: ilyen táblák is vannak), a tanítás módszertanához hozzátartozik a bennfoglaló táblák tanítási sorrendje, a bennfoglaló táblák gyakorlása, vannak szöveges feladatok bennfoglalással, és még rengeteg tanulmány, óravázlat, javaslat, hogyan lehet hatékonnyá tenni a bennfoglalás elsajátítását a tanulók számára. Egyébként – mint tájékozódtam – a bennfoglalás bevezetése nagyon megkönnyíti a diákok helyzetét, mert így egyszerűbb megérteni az osztás nem könnyű feladatát.
    A rengeteg – gyakran egymásnak ellentmondó – ismertetés ellenére is elég nehéz azonban kideríteni, mit takar a bennfoglalás fogalma. Ha hinni lehet a Wikipédiának, akkor a következőt jelenti: „Az egész számok körében az osztás nem mindig végezhető el. Ha elvégezhető, akkor az a egész osztható a b egésszel. Ha az a egész nem osztható a b egésszel, akkor az egész számok körében maradék képződik; az osztás nem fejezhető be. A maradékos osztás, más néven bennfoglalás eredménye nemcsak a hányados, hanem a maradék is.” Mivel egész más értelmezéssel is találkoztam, a fenti magyarázat hitelét igazán csak a szakemberek tudnák megállapítani.
    Abba most nem is mennék bele, hogy miközben rákerestem a bennfoglalás matematikai vonatkozására, rábukkantam, hogy még a nyelvhasználatban is találkozhatunk bennfoglalással. Egy honlap szerint bennfoglalás a kommunikációban az a jelenség, amikor „egy közlés ki nem mondott elemet tartalmaz. Pl.: Mikor kezdődik a meccs? Ott a műsorfüzet az asztalon! A ki nem mondott rész, amit a kontextusból ki lehet következtetni: Nézd meg magad, nekem nincs hozzá kedvem ”* – ez a bennfoglalás.
    Befejezésül egy gondolatot idéznék, miért jó, hogy a gyerekekkel a matematikatanítás során megtanítjuk a bennfoglalás fogalmát:
    „Nagyon érdemes időt és gondot szánni arra, hogy a gyerekeknél a bennfoglalás és a részekre osztás lényegét megsejtessük, majd sok gyakorlással megerősítsük ezeket a nehéz fogalmakat, amelyek az osztás, az írásbeli osztás műveletét, illetve a törtekkel való műveletek megértését, a szöveges feladatok helyes értelmezését, megalapozását jelentik. Hadd legyenek ezek bármikor előhívhatóan birtokukban gyerekeinknek, könnyítsék meg számukra a matematika tanulását, hogy kedves tárgyukká váljon későbbi tanulmányaik idejére is!”** Hát, így legyen!

*http://fay.sopron.hu/fay/tanaraink/tetelkozpont/magyar/tudasbazis_magyar/
nyelvtan%252012.doc
**Winkler Márta honlapja gyerekeknek, szülőknek, pedagógusoknak

Hódi Éva