169. Zöld levél
MÓRA, MÉHEK, MATEMATIKA

    A nyár utolsó napjaiban jött egy új ismerősöm. A méhecském. Meglátogatta virágaimat, én pedig lefényképeztem őt. A korábbi években több lepke- és méhecske-látogatóm is volt, de mióta szomszédom permetez (nem tudom, mit), alig van rovar-látogatóm. Még az esthajnali énekes kabócák is csak elszórtan énekelnek. Igazi pusztítást végez ez az értelmetlen vegyszerezés!
    Pedig, egy Einsteinnek tulajdonított jóslat szerint (sokan városi legendának tartják, nemhogy ezt Einstein mondta volna), ha a méhek eltűnnek, az emberi fajnak négy éve van hátra a kipusztulásig! A méz, meg a viasz „a méhet isteni lénnyé avatta, az istenek első számú kegyeltjévé, aki valahogy itt maradt az aranykorból, vagy önszántából kiszökött az Édenkertből a szegény, bűnbeesett emberrel, hogy megédesítse keserves sorsát.” (W. M. Wheeler)
    Méhecském fotóját nézegetve még eszembe jutott, hogy lépes méz fogyasztása közben többször megfigyeltem a lép csodálatra méltó szabályosságát: egyforma alakú és egyenlő méretű hatszögletű hasábjait. Ezeket a kis mézes bödönöket nevezzük lépsejteknek, röviden sejteknek. Falaik egyenletes papírvékonyságú viaszlemezek. Egyetlen sejt, ha kiragadnánk környezetéből, rövid ceruzavégre emlékeztetne.
    Móra Ferenc Méhek című elbeszélésében leírja: a 18. század első felének jeles francia tudósa, René Antoine Ferchault de Réaumur (1683–1757), aki nevének kezdőbetűjével öreg hőmérőkön ma is találkozunk, pályadíjat tűzetett ki a következő matematikai feladat megoldójának:
    „Milyen nagyoknak kell lenniük a lépsejt fenekét alkotó rombuszok szögeinek ahhoz, hogy a méhek a legkevesebb viaszból építhessék fel a lépet?”

    A nyertes pályamunka szerint a keresett szögek: 109 fok 26 perc és 70 fok 34 perc. A mérések viszont azt mutatták, hogy a rombuszok szögei a valóságban 109 fok 28 perc és 70 fok 32 perc. De most jön a java: valahol az Északi-tengeren egy hajó nekiment valami, egyébként ismeretes, lappangó zátonynak, és elpusztult rajta. A bíróság a kapitányt meg a kormányost felelősségre vonta. A két gentleman azzal védekezett, hogy ők logaritmus-táblákkal számították ki, hány fokos szög alatt kell vezetni a hajót, hogy zátonynak ne menjen, és ők ehhez tartották magukat. Aki nem hiszi, járjon utána a logaritmus-könyvben. Tüzetesen megvizsgálták a logaritmuskönyvet, rájöttek, hogy egy adat hibás volt benne – ez okozta a hajótörést. Nosza, kijavították a bűnös adatot, és a most már hibátlan könyv segítségével újraszámolták a lépsejt rombuszainak legkedvezőbb szögét is. Az új és végleges számítási eredmény: 109 fok 28 perc és 70 fok 32 perc! Eddig a legenda. De kiderült, hogy a méheknek van igazuk; nem a méh hibázott, hanem a sok számtantudós; a méhecske matematikatudománya hibátlan.
    Ezáltal az is kiderült, hogy a lépsejt-alak azért a legszabályosabb, mert akkor a leggazdaságosabb.
    „Ha dolgozó méhet látok, mindig hálát adok a jó Istennek, hogy méhnek nem teremtett. Igaz, hogy a méheknek még több okuk van a hálálkodásra. Mert ha én méh vagyok, olyan kalamajkát csinálok a fokok és percek elszámításával, hogy megrendülnek bele Méhország húszmillió éves támaszai és talpkövei” – írja Móra az 1924-ben megjelent elbeszélésében.
    És ezen felül úgy nézd Kedves Olvasóm ezt a méhecskét, hogy ez az utolsó emlékem róla, mivelhogy a nyári dolgozó méhek mindössze 6-8 hétig élnek!

Király János